nyttige artikler

Hvor meget er der nok? En formel for FU-penge

Hvor mange penge er der nok? Vi er besat af dette spørgsmål, er vi ikke? Forskning har fundet, at der er en forbindelse mellem rigdom og lykke, men kun op til en grænse. De fordelagtige virkninger af rigdom aftager næsten helt, når en komfortabel levestandard er nået.

Denne levestandard ville naturligvis være forskellig på tværs af enkeltpersoner, kulturer og økonomier. Hvad næsten alle er enige i, er, at det ville være ineffektiv brug af vores tid til at samle rigdom, som vi aldrig bruger. Rigdom er blandt andet kun et middel til en ende. Vi bør tjene det så meget, som vi har brug for og ikke mere.

Det er almindeligt at se denne teori og råd baseret på den i populære medier. Denne for eksempel var for nylig i nyhederne. Det, som jeg endnu ikke har set, er en matematisk analyse, endda en forenklet, til at komme med en formel for dette beløb - rigdom, som vi har brug for for at behage pension og aldrig behøver at bekymre os om penge - ofte kendt som FU-penge .

FU-penge defineres som: Med kun renter (afkast på investeringer) som en indkomst, skal dette vare alle de resterende år i mit liv, mens jeg tegner mig for min livsstil og inflation. Jeg var nysgerrig efter at se, hvordan formlen ville se ud, og det var, hvad jeg kom på. Jeg tog visse antagelser for at forenkle øvelsen, men pointen er at komme med en analytisk formel og forstå dens natur for at se virkningen af ​​hver variabel.

Lad mig først definere et par udtryk:

S n : Besparelser ved begyndelsen af året (tæller fra 0).

E n : Årets udgifter

:% Afkastprocent (som renter) på mine opsparinger

: Inflationsgrad (% stigning i mine udgifter hvert år, forudsat at min livsstil forbliver den samme)

: Antal år tilbage i mit liv (estimeret)

Hvert år tjener vi nogle indtægter som renter på vores opsparing, bruger nogle penge som det års udgifter og overfører de resterende tilbage til opsparingen. Når renteindtægter er mindre end udgiften for året, bliver vi nødt til at tage penge ud af opsparing. Med tiden vil besparelserne aftage hvert år og i sidste ende nå nul. Vores håb er, at dette punkt kommer lige efter vores sundhed, så hele vores liv er taget hånd om.

Så vores mål er at finde S 0 (indledende besparelser) sådan, at S n bliver 0 når =. For at få dette, skal vi først skrive S n i form af S 0, E 0, og derefter løse det for = sådan at S n = 0.

Lad os bruge = (1+) og = (1+) til at forenkle vores ligninger:

E n = E 0 (1+) n = E 0 Fn

Opsparing ved begyndelsen af ​​året kan skrives som: opsparing ved starten af ​​det (−1) år, plus optjente renter minus årets udgifter. For at undgå et pengestrømsproblem skal pengene dog holdes til side i begyndelsen af ​​året for udgifter, og derfor optjenes kun renter på det resterende beløb.

Ved at bruge = kan vi få S n i form af S 0 :

Der er det. Forholdet er faktisk ret ligetil, men vi lærer, hvad de vigtige variabler er. Det, der virkelig betyder noget, er r: forholdet mellem inflation og renter og ikke deres absolutte værdier. Dine FU-penge viser sig også at være en direkte multiplum af omkostningerne ved din ønskede livsstil. Som et eksempel, når jeg tager = 7%, = 10% og = 40 år, har jeg brug for besparelser svarende til 25 gange af dette års udgifter.

Som et specielt tilfælde, når = 1: S 0 = 0

Her er en simulering i Excel, der bekræfter, at formlen er korrekt.

Læs mere her!

Download excelarket for at prøve det og bekræfte det selv.

Typisk er det altid mindre end 1 (Tænk over det: hvis inflationen var højere end renten, ville det være umuligt at låne penge). Men kan være højere end 1, hvis du virkelig er dårlig til at investere. Jeg planlagte som en funktion af for = 30 nedenfor. Du kan tydeligt se, hvor meget af en forskel der gør for FU-penge. For = 0, 5 = 2 betyder, at du bare har brug for besparelser værd to gange dine nuværende udgifter for ikke at skulle arbejde i de næste 30 år. Når = 0, 7, bliver denne faktor 3, 3. Det vokser til 9, 5 for = 0, 9, 30 for = 1 og 164 for = 1, 1. At være god til at investere er absolut kritisk for at trække sig tidligt tilbage.

Du skal være rigtig god til at investere for at bringe under 0, 9 (selvom dette er meget lettere, hvis du bor i lande med lav inflation).

Naturligvis er denne analyse ganske forenklet. Store livsbegivenheder som ægteskab, chlidren osv. Vil påvirke livsstilen enormt og skal overvejes. Hvis du vil overlade nogle penge, når du dør (sige til familie eller velgørenhed), skal der også tages højde for det.

Hvor meget er der nok? En formel for FU-penge | Nilesh Trivedi